Física Selectividad ¿Qué es una onda estacionaria?

Respuesta para Selectividad PAU

Definición y características de una onda estacionaria.

Una onda estacionaria es el resultado de la superposición o interferencia de dos ondas viajeras idénticas que se propagan en sentido opuesto por el medio.
En una cuerda o en un muelle, una onda viajera cuando llega al extremo rebota; la onda incidente y la onda reflejada son idénticas pero viajan en sentido contrario.
La interferencia de ambas produce la onda estacionaria.

Ecuación y variables

y(x,t) = A · sin(kx) · cos(ωt)

  • A: Amplitud máxima de la onda (m).
  • k: Número de onda, k = 2π/λ (rad/m), donde λ es la longitud de onda.
  • ω: Frecuencia angular, ω = 2π·f (rad/s), donde f es la frecuencia.
  • x: Posición a lo largo de la cuerda (m).
  • t: Tiempo (s).

Características clave

  1. Las dos ondas tienen el mismo k y ω en su expresión.
  2. Existen puntos fijos (nodos) donde y=0 siempre.
  3. Debido a los nodos, la energía no viaja a lo largo de la cuerda; la onda permanece estacionaria.
  4. Los puntos de máxima amplitud se llaman vientres.
  5. La distancia entre nodos contiguos es λ/2, igual a la distancia vientre-vientre.
  6. Todos los puntos (excepto nodos) oscilan con movimiento armónico simple de la misma frecuencia, pero amplitud distinta según |sin(kx)|.
  7. Todos los puntos (excepto nodos) alcanzan simultáneamente la posición de equilibrio y los extremos de su oscilación.

Definición y formación

Una onda estacionaria es el resultado de la superposición de dos ondas viajeras idénticas que se propagan en sentidos opuestos. Esto genera puntos inmóviles llamados nodos y puntos de máxima vibración llamados vientres.

Características de nodos y vientres

En los nodos la amplitud es cero; en los vientres la amplitud es máxima. Los nodos se sitúan en x = n·λ/2 y los vientres en x = (2n+1)·λ/4 (n = 0,1,2,…).

Ecuación de desplazamiento

y(x,t) = A·sin(kx)·cos(ωt)

Modos de vibración

Cada modo n tiene longitud de onda λ = 2L/n y n vientres en la cuerda de longitud L. El modo fundamental (n=1) presenta un solo vientre; el primer armónico (n=2) dos vientres, etc.

Importancia en Selectividad

Identifica gráficas, calcula posiciones de nodos/vientres y relaciona frecuencias de resonancia. 

Preguntas frecuentes

¿Cómo se forma una onda estacionaria?
Por la superposición de dos ondas idénticas que viajan en sentidos opuestos y tienen misma frecuencia y amplitud.
¿Qué es un nodo?
Punto de la onda donde la amplitud es cero debido a interferencia destructiva.
¿Qué es un vientre?
Punto de la onda donde la amplitud es máxima por interferencia constructiva.
¿Dónde están los nodos en una cuerda de longitud L?
En x = n·λ/2, con n = 0,1,2,…; los extremos fijos son siempre nodos.
¿Cuál es la ecuación de desplazamiento?
y(x,t) = A·sin(kx)·cos(ωt), donde k = 2π/λ y ω = 2π·f.
¿Qué longitud de onda tiene el modo n?
λ = 2L/n, de modo que el número de vientres es n.
¿Cómo aparece en Selectividad?
Piden describir el patrón estacionario, calcular posiciones de nodos/vientres o frecuencias de resonancia.

Te daremos las herramientas para que tú mismo puedas hacer la magia.

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