Física Selectividad ¿Qué es una onda estacionaria?
Respuesta para Selectividad PAU
Definición y características de una onda estacionaria.
Una onda estacionaria es el resultado de la superposición o interferencia de dos ondas viajeras idénticas que se propagan en sentido opuesto por el medio.
En una cuerda o en un muelle, una onda viajera cuando llega al extremo rebota; la onda incidente y la onda reflejada son idénticas pero viajan en sentido contrario.
La interferencia de ambas produce la onda estacionaria.
Ecuación y variables
y(x,t) = A · sin(kx) · cos(ωt)
A: Amplitud máxima de la onda (m).k: Número de onda,k = 2π/λ(rad/m), dondeλes la longitud de onda.ω: Frecuencia angular,ω = 2π·f(rad/s), dondefes la frecuencia.x: Posición a lo largo de la cuerda (m).t: Tiempo (s).
Características clave
- Las dos ondas tienen el mismo
kyωen su expresión. - Existen puntos fijos (nodos) donde
y=0siempre. - Debido a los nodos, la energía no viaja a lo largo de la cuerda; la onda permanece estacionaria.
- Los puntos de máxima amplitud se llaman vientres.
- La distancia entre nodos contiguos es
λ/2, igual a la distancia vientre-vientre. - Todos los puntos (excepto nodos) oscilan con movimiento armónico simple de la misma frecuencia, pero amplitud distinta según
|sin(kx)|. - Todos los puntos (excepto nodos) alcanzan simultáneamente la posición de equilibrio y los extremos de su oscilación.
Definición y formación
Una onda estacionaria es el resultado de la superposición de dos ondas viajeras idénticas que se propagan en sentidos opuestos. Esto genera puntos inmóviles llamados nodos y puntos de máxima vibración llamados vientres.
Características de nodos y vientres
En los nodos la amplitud es cero; en los vientres la amplitud es máxima. Los nodos se sitúan en x = n·λ/2 y los vientres en x = (2n+1)·λ/4 (n = 0,1,2,…).
Ecuación de desplazamiento
Modos de vibración
Cada modo n tiene longitud de onda λ = 2L/n y n vientres en la cuerda de longitud L. El modo fundamental (n=1) presenta un solo vientre; el primer armónico (n=2) dos vientres, etc.
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