¿Qué se entiende por dualidad onda-corpúsculo?
Respuesta para Selectividad PAU
La luz tiene una doble naturaleza: ondulatoria y corpuscular. Según el tipo de fenómeno, se manifiesta de una u otra forma, y no es necesario tener en cuenta ambas en la explicación del fenómeno.
En general, la luz se comporta como una onda cuando se propaga, y lo hace como un corpúsculo o partícula, que denominamos fotón, cuando interfiere con la materia, es decir, cuando se absorbe o se emite.
Con este principio, De Broglie llego a la conclusión de que toda partícula en movimiento tiene una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por la expresión: λ = h/p, Siendo h la constante de Plank y P la cantidad de movimiento.
Cuándo se comporta como onda
Cuando la luz o cualquier partícula atraviesa espacios comparables a su longitud de onda, aparecen fenómenos ondulatorios:
Interferencia: dos frentes de onda se superponen y generan franjas claras y oscuras (ej. doble rendija).
Difracción: la onda se “abre” al pasar por un orificio o borde (patrones circulares en pantallas).
Polarización y desfase en materiales birrefringentes.
En estos casos lo importante es la coherencia y la relación entre λ y el tamaño de la abertura; por eso los efectos son muy visibles con luz láser y con electrones de baja energía en redes cristalinas.
Cuándo se comporta como partícula (fotón)
La naturaleza corpuscular domina cuando la radiación interactúa con la materia átomo a átomo:
Efecto fotoeléctrico: los fotones transfieren energía E=hνE = h\nu y arrancan electrones de un metal si superan la frecuencia umbral (explica la emisión instantánea y la dependencia de la energía con la frecuencia, no con la intensidad).
Efecto Compton: choque elástico entre un fotón y un electrón libre que cambia la longitud de onda del fotón, confirmado por la conservación de energía-momento.
Emisión y absorción atómica: los fotones se emiten/absorben en paquetes discretos al saltar de nivel.
Aquí la luz se modela como un haz de cuantos de energía y momento bien definidos.
Extensión a la materia: hipótesis de De Broglie
De Broglie (1924) planteó que toda partícula con momento pp tiene una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por λ=h/pλ = h/p. Su idea se verificó pocos años después:
Difracción de electrones (Davisson-Germer, 1927) mostró patrones idénticos a los de rayos X en cristales.
Experimentos modernos han observado interferencia con protones, neutrones e incluso moléculas de fulereno (C₆₀), confirmando la universalidad del principio.
Cuanto mayor es la masa o la velocidad, menor es λ, por eso los objetos macroscópicos no exhiben efectos ondulatorios perceptibles.
Fórmula λ = h/p y significado de las variables
- λ (longitud de onda de De Broglie): distancia entre crestas de la “onda de materia”.
- h: constante de Planck 6,626 × 10−34 J·s (julio·segundo), fija la escala cuántica.
- p = mv: momento lineal clásico para velocidades no relativistas; a velocidades relativistas se usa p = γmv.
La ecuación relaciona mecánica clásica y ondulatoria: al sustituir p en función de la energía cinética se vincula con el nivel de difracción que se observará. Es clave en el diseño de microscopios electrónicos y aceleradores de partículas.
Ejemplos típicos en Selectividad
- Calcular la longitud de onda de un electrón acelerado a 150 eV y comprobar si difractará al atravesar un cristal con d = 0,20 nm (condición de Bragg).
- Justificar por qué un diodo LED de λ = 620 nm produce un patrón de interferencia al pasar por una doble rendija separada s = 0,15 mm.
- Explicar el fallo del modelo ondulatorio puro para el efecto fotoeléctrico y describir la cuantización de la energía E = hν.
Conclusión y pasos para el examen
- Identifica el fenómeno: propagación ⇒ modelo de onda; absorción o colisión ⇒ fotones/partículas.
- Aplica la fórmula adecuada: E = hν, λ = h/p .
- Comenta la dualidad: explica por qué ambos enfoques son necesarios en Física Cuántica.
- Revisa unidades y órdenes de magnitud: nm ↔ pm ↔ fm;
un repaso rápido evita pérdidas de puntos.
Practica ejercicios de cada tipo: la dualidad suele valer 1-2 puntos y se resuelve en pocos minutos si dominas estos pasos.
